摘要：得.构成以为首项.为公比的等比数列.即: 6分
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为了了解已有沙漠面积1000万公顷的某地区沙漠面积的变化情况，环保监测部门进入了连续4年的观察，并将每年年底的观察结果记录如表甲．根据这些数据还可绘制曲线图乙．由此预测到该地区沙漠的面积将继续扩大．
表甲
图乙
(1)如果不采取任何措施，那么到第m年底，该地区沙漠面积变为多少公倾？
(2)如果第5年底后，采取引水和植树造林等措施，使沙漠化扩大趋势得以减缓．第6年开始的每一年年底观察得该地区沙漠面积比上一年增加数y(公顷)分别为：a6，a7，a8，…，an，而a6，a7，a8，…，an还构成首项a6＝32，公差d＝－8的递减等差数列．当沙漠化扩大趋势停止后(即an＝0)，每年改造18万公顷沙漠，那么第n年底，该地区沙漠的面积能减少到980万公顷？
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（2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(| 1 | 2 |
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）
（2005•静安区一模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(| 1 | 2 |
（1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理）设{an}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？并请说明理由．
（4）（文）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y=f(x) 是数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)= 
(m＞0且m≠1)是
的任意连续三项作边长，都能构成一个三角形，那么称这样的数列
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列，就称y="f(x)" 是数列
是首项为2012，公比为
的等比数列，求证：
是首项为2，公差为1的等差数列，若函数f(x)=
(m＞0且m≠1)是