摘要：⑶ 是否存在自然数.使得对于任意.有 成立?若存在.求出的最小值.
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,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意
都能被
,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意
都能被
,使得f (n) = (2n+7)·3n+ 9对于任意
都能被对于数列{an}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N*，都有：an+T=an成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列．
（1）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}满足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求证：数列{an}是以6为周期的周期数列，并求S2009；
（2）若{an}满足a1=p∈[0，
)，且an+1=-2an2+2an，试判断{an}是否为周期数列，且说明理由；
（3）由（1）得数列{an}，又设数列{bn}，其中bn=an+2n+
，问是否存在最小的自然数n（n∈N*），使得对一切自然数m≥n，都有bm＞2009？请说明理由．
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（1）记Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}满足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求证：数列{an}是以6为周期的周期数列，并求S2009；
（2）若{an}满足a1=p∈[0，
| 1 |
| 2 |
（3）由（1）得数列{an}，又设数列{bn}，其中bn=an+2n+
| 2009 |
| 2n |
上的两个函数
，若存在一次函数
使得，对任意的
，都有
，则把函数
的图像叫函数
（
，
为自然对数的底数），
的递增区间；
时，函数
的“分界线”？若存在，求出函数