（本小题满分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．

求证：

（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁．

（本小题满分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

   （1）求证：直线MF∥平面ABCD；

   （2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

（本小题满分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点．

求证：

（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；

（Ⅱ）平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁．

（本小题满分12分）

已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点。

   （1）求证：直线MF∥平面ABCD；

   （2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角的大小。

（本小题满分12分） 如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．

       （Ⅰ）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；

       （Ⅱ）当时，求几何体的体积。