题目内容
（本小题满分12分）
已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．
求证：
（Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；
（Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1．
（本小题满分12分）
证明：（Ⅰ）取DD1中点E,易得AF∥CE且AF＝CE，可得
AFC1E…………3分
M为线段AC1的中点，
M在线段EF上，连结BD MF∥BD．
又MF
平面ABCD，BD
平面ABCD,∴MF∥平面ABCD． …………6分
（Ⅱ）连结BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1，可知A1A⊥平面ABCD.
又∵BD平面ABCD，∴A1A⊥BD，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD． ……8分
又∵AC∩A1A=A，AC，AA1平面ACC1A1，∴BD⊥平面ACC1A1．………10分
由（Ⅰ）得MF∥BD，∴MF⊥平面ACC1A1，又因为MF平面AFC1
∴平面AFC1⊥ACC1A1.
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
