摘要：21． 设函数 (1)当时.求的最大值, (2)令.其图象上任意一点处切线的斜率恒成立.求实数的取值范围, (3)当时.方程有唯一实数解.求正数的值.
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本题满分14分) 设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
．若在上，有
恒成立，则称函数
在
上为“凸函数”．已知
．
(Ⅰ) 若为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
(Ⅱ) 若当实数满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值．
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本题满分14分) 设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
．若在上，有
恒成立，则称函数
在
上为“凸函数”．已知
．
(Ⅰ) 若为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
(Ⅱ) 若当实数满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值．
在
上的导函数为
，在上的导函数为
．若在上，有
恒成立，则称函数
在上为“凸函数”．已知
．(Ⅰ) 若
为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；(Ⅱ) 若当实数
满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值． (本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，设无穷数列{an}满足an+1=f(an).（1）求函数f(x)的表达式；（2）若a1=3，从第几项起，数列{an}中的项满足an＜an+1；（3）若
＜a1＜
（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜an＜1成立。
在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
．
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
时，函数
的最大值．
在
上的导函数为
，
，若在
恒成立，则称函数
在
．
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
时，函数
的最大值．