按要求回答问题：
在直角坐标系（图（1））中描出点（1，2）、（2，6）、（3，2）、（4，6）、（5，2），并将各点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是一个什么图形？

变换1：利用图（2），将图（1）中的点A、B、C、D、E的纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点A₁、B₁、C₁、D₁、E₁按题目中的连接方式连接，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
变换2：利用图（3），将图1中的点A，B，C，D，E的点横坐标不变，纵坐标都加上3，再将所得A₂，B₂，C₂，D₂，E₂点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化？

变换3：自己建立坐标系，将图1中的点A，B，C，D，E的横坐标，纵坐标都乘以-1，再将所得A₃，B₃，C₃，D₃，E₃点按题目的要求连接，所得的图形与原图形比较有什么变化？

如图，Rt△AOB的两直角边OB、OA分别位于x轴、y轴上，OA=6，OB=8．

（1）如图1，将△AOB折叠，点B恰好落在点O处，折痕为CD₁，求出D₁的坐标；
（2）如图2，将△AOB折叠，点O恰好落在AB边上的点C处，折痕为AD₂，求出D₂的坐标；
（3）如图3，将△AOB折叠，点O落在△AOB内的点C处，OD₃=2，折痕为AD₃，AD₃与OC交于点E，求出点C的横坐标．

如图①，已知二次函数的解析式是y＝ax²＋bx(a>0)，顶点为A(1，－1)．
(1)a＝   ；
(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB＝∠OCB；
(3)如图②，将抛物线沿直线y＝－x作n次平移(n为正整数，n≤12)，顶点分别为A₁，A₂，…，A_n，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D₁，D₂，…，D_n，以线段A_nD_n为边向右作正方形A_nD_nE_nF_n，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．