摘要：已知.则的最小值是 ,4
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已知
=
，
=
，
=
，设
是直线
上一点，
是坐标原点.
⑴求使
取最小值时的
；
⑵对（1）中的点，求
的余弦值.
【解析】第一问中利用设
，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用
可知当x=4,y=2时取得最小值。
第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。
（1）、因为设则
可知当x=4,y=2时取得最小值。此时
。
（2）
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已知函数f(x)=
，给出下列结论：
①f（x）的定义域为{x|x≠2kπ-
，k∈Z}；
②f（x）的值域为[-1，1]；
③f（x）是周期函数，最小正周期为2π；
④f（x）的图象关于直线x=
对称；
⑤将f（x）的图象向右平移
个单位得到g（x）的图象，则g（x）为奇函数．
其中正确的结论是
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| ||
| sinx+cosx |
①f（x）的定义域为{x|x≠2kπ-
| π |
| 4 |
②f（x）的值域为[-1，1]；
③f（x）是周期函数，最小正周期为2π；
④f（x）的图象关于直线x=
| π |
| 4 |
⑤将f（x）的图象向右平移
| π |
| 2 |
其中正确的结论是
③④
③④
．已知函数f(x)=
，给出下列结论：
①f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠2kπ-
，k∈Z}；
②f（x）的值域为[-1，1]；
③f（x）是周期函数，最小正周期为2π；
④f（x）的图象关于直线对称；
⑤将f（x）的图象按向量
=(
，0)平移得到g（x）的图象，则g（x）为奇函数．
其中，正确的结论是
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| ||
| sinx+cosx |
①f（x）的定义域为{x|x∈R且x≠2kπ-
| π |
| 4 |
②f（x）的值域为[-1，1]；
③f（x）是周期函数，最小正周期为2π；
④f（x）的图象关于直线对称；
⑤将f（x）的图象按向量
| a |
| π |
| 2 |
其中，正确的结论是
③④
③④
（将你认为正确的结论序号都写出）
的最小值是
；
，则f（4）＜f（3）；
的最小值是
；
，则f（4）＜f（3）；