（本题14分）设

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）当时，求的极值；

（3）当时，求的最小值。

（本题14分）设函数的定义域为,

（Ⅰ）若,求的取值范围；

（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

（（本题14分）设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.

(本题14分)已知是函数的极值点。

（1）求实数的值；（2）若函数恰有一个零点，求实数的范围；

（3）当时，函数的图象在处的切线与轴的交点是。若，，问是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由。

（本题14分）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；  （Ⅱ）记的前项和为，求．