摘要:21.已知为两定点.三动点A.P.Q满足..
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已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线
于A、B两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点.
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①求证A,P,B三点共线;
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线
,使得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出
的方程,如果不存在,请说明理由
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已知椭圆方程为
,长轴两端点为A、B,短轴上端点为C.
(1)若椭圆焦点坐标为
,点M在椭圆上运动,当△ABM的最大面积为3时,求其椭圆方程;
(2)对于(1)中的椭圆方程,作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE,设直线CE的斜率为k(k<0),试求k满足的关系等式;
(3)过C任作
垂直于
,点P、Q在椭圆上,试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值,如果存在,找出点T的坐标和定值,如果不存在,说明理由.
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(1)若椭圆焦点坐标为
(2)对于(1)中的椭圆方程,作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE,设直线CE的斜率为k(k<0),试求k满足的关系等式;
(3)过C任作
已知椭圆
+
=1(a>1)的左右焦点为F1,F2,抛物线C:y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),点M在x轴上方,直线F1M与抛物线C相切.
(1)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.△MPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| a2-1 |
(1)求抛物线C的方程和点M、N的坐标;
(2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线MA,MB与y轴分别交于点P,Q.△MPQ是以MP,MQ为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.