摘要：(2)当时.求平面DEF与平面ABC相交所成且为锐角的二面角的余弦值,
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如图，已知P、O分别是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1上、下底面的中心，E是AB的中点，AB=kAA1，其中k为非零实数，
（1）求证：A1E∥平面PBC；
（2）当
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（3）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
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（1）求证：A1E∥平面PBC；
（2）当
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
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如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在线段A1B1上，且
（1）证明：无论
取何值，总有AM⊥PN；
（2）当
时，求直线PN与平面ABC所成角的正切值.
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已知椭圆的短轴长为
，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）
(1)求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线
与这个椭圆交于不同的两点
，求
的取值范围．
（3）若（2）中
，求该直线与此椭圆相交所得弦长
．
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥
如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得，已知FA⊥平面ABC，AB=2，BD=1，AF=2，CE=3，O为AB的中点．