题目内容

已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）

(1)求这个椭圆的标准方程；

（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求的取值范围．

（3）若（2）中，求该直线与此椭圆相交所得弦长．

……………12       

(文科) (1)

因为    因为c=1所以

所以椭圆的标准方程为……………6

(2) 由整理得：

设      ……………10  

所以|AB|=

练习册系列答案
相关题目
已知椭圆的短轴长为4，焦点是（0，2）和（0，-2），则椭圆方程为（　　）
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、
x2
20
+
y2
16
=1
C、
x2
4
+
y2
8
=1
D、
x2
16
+
y2
20
=1
已知椭圆的短轴长为2
3
，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0）．
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点A，B，求m的取值范围；
（3）若（2）中m=1，求该直线与此椭圆相交所得弦长|AB|的值．
已知椭圆的短轴长为2
3
，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0），
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．
已知椭圆的短轴长为2a,焦点是F1(-,0)、F2(,0),点F1到直线x=-的距离为,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.

(1)求椭圆的方程;

(2)求直线l的方程.

（本小题满分13分）

已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．

   （I）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）求线段的长度的最小值；

（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．

 

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