（本题满分14分）

        随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：．

    （1）求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；

    （2）比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；

    （3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20％，并说明理由．

（参考数据  ）

（本题满分14分）

        随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注。已知2010年1月Q型车的销量为辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1％的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：．

    （1）求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；

    （2）比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；

    （3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20％，并说明理由．

（参考数据  ）

(本小题满分14分)

       小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、，且每个问题回答正确与否相互独立。

   （1）求小明过第一关但未过第二关的概率；

   （2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练. 已知，、两点间距离为.

（1）求斜杆与地面所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30，试问吊绳长的取值范围.