8两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则

（1）OB绳对小球的拉力为多大？

（2）OA绳对小球的拉力为多大？

（3）作用力F为多大？

图16-5-8

(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度；

(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度；

(3)运动过程中小球A的最大动能E_KA和此时两根绳的夹角θ；

(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小.

如图K23－8所示，倾斜轨道AB与有缺口的圆轨道BCD相切于 B，轨道与地面相切与C点，圆轨道半径R＝1 m，两轨道在同一竖直平面内，D是圆轨道的最高点，把一个质量为m＝2 kg的小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C点进入圆轨道．

(1)若轨道光滑，想要使它恰好通过D点，求A点离地的高度；

(2)若轨道粗糙，将小球放到3.5 m高处，也使它恰好通过D点，求该过程中小球克服阻力做的功．

图K23－8

如图所示，两个圆形光滑细管在竖直平面内交叠，组成“8”字形通道，在“8”字形通道底端B处连接一内径相同的粗糙水平直管AB。已知E处距地面的高度h=3.2m，一质量m=1kg的小球a从A点以速度v0=12m/s的速度向右进入直管道，到达B点后沿“8”字形轨道向上运动，到达D点时恰好与轨道无作用力，直接进入DE管（DE管光滑），并与原来静止于E处的质量为M=4kg的小球b发生正碰（ab均可视为质点）。已知碰撞后a球沿原路返回，速度大小为碰撞前速度大小的1/3，而b球从E点水平抛出，其水平射程s=0.8m,（g取10m/s2）

(1)求碰后b球的速度大小？

(2)求“8”字形管道上下两圆的半径r和R.？

(3)若小球a在管道AB中运动时所受阻力为定值，请判断a球返回到BA管道中时能否从A端穿出？