已知数列，.

⑴求证：数列为等比数列；⑵数列中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；⑶设，其中为常数，且，，求.

已知数列，其前n项和S_n满足是大于0的

常数），且a₁=1，a₃=4.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式a_n；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（3）设数列的前n项和为T_n，试比较与S_n的大小.

5. 已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列． 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

已知数列，其前项和为.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，

并求其前项和.