摘要：20． 已知椭圆的左.右焦点分别为F1.F2.短轴端点分别为A.B.且四边形F1AF2B是边长为2的正方形. (I)求椭圆的方程, (II)若C.D分别是椭圆长轴的左.右端点.动点M满足.连结CM交椭圆于P.证明为定值, 的条件下.试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q.使以线段MP为直线的圆恒过直线DP.MQ的交点.若存在.求出Q的坐标.若不存在.说明理由.
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（本题满分13分）
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
（I）若
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
（II）设过定点M（0，2）的直线
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围。
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
的方程；
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
的方程；
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
.
的方程；
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围。