摘要：8．设双曲线的右顶点为A.P为双曲线上的一个动点.从点A引双曲线的两条渐近线的平行线.与直线OP分别交于Q.R两点.其中O为坐标原点.则|OP|2与|OQ|·|OR|的大小关系为 ( ) A．|OP|2<|OQ|·|OR| B．|OP|2>|OQ|·|OR| C．|OP|2=|OQ|·|OR| D．不确定
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设双曲线
的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）
（1）证明：无论P点在什么位置，总有
；
（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．
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的右顶点为A，P是双曲线上异于顶点的一个动点，从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点．（如图）（1）证明：无论P点在什么位置，总有
；（2）若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围．
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设双曲线
-
=1两焦点F1（-c，0），F2（c，0），点P为双曲线右支上除顶点外的任一点，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求证：tan
•cot
=
．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| α |
| 2 |
| β |
| 2 |
| c-a |
| c+a |
设双曲线C：
(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左、右顶点分别为A1、A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为 (
)
A． 
B． 2 C． 
D． 3
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(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为
B．2 C．
D．3
(a＞0，b＞0)的右焦点为F，
(B)
2 (C) 
(D)
3