摘要：解: (1)当为中点时,有∥平面．-1分 证明:连结连结. ∵四边形是矩形 ∴为中点 ∵∥平面. 且平面,平面 ∴∥.------------------5分 ∴为的中点．------------------6分 (2)建立空间直角坐标系如图所示, 则,,, , ------------8分 所以 设为平面的法向量, 则有, 即 令,可得平面的一个 法向量为, ----------------11分 而平面的法向量为. ---------------------------12分 所以. 所以二面角的余弦值为----------------------------14分
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中，
，点
在棱
上移动，
；
的距离；
等于何值时，二面角
的大小为
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x2上一点，直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直，l与抛物线C相交于另一点Q．
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，AB＝BC＝2AD＝4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE＝x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图)．
