摘要：1．向量加法的几何意义:起点相同时适用平行四边形法则.首尾相接适用“蛇形法则 ().表示ABC的边BC的中线.向量减法的几何意义:起点相同适用三角形法则.(终点连结而成的向量.指向被减向量).||表示A.B两点间的距离,以.为邻边的平行四边形的两条对角线长分别为|+|.|-|.是的重心.会用“模不等式 :|||-|||≤≤||+||解决有关模的范围问题.关注等号成立的条件. [举例1] 已知△ABC的三个顶点A.B.C及其所在平面内一点P.满足++=.则点P与△ABC的关系为: A. P在△ABC内部 B. P在△ABC外部 C. P在边AB所在的直线上 D. P是AC边的一个三等分点 解析:由++=+=++==-2 P与A.C共线且为线段AC的三等分点.选D. [举例2]已知=(3.4). =1.则||的取值范围是 解析:思路一:用“模不等式 ≥|||-||||5-|||≤1||∈[4.6]. 思路二:记=.=.则A(3.4).=||=1.即点B到定点A的距离为1.∴点B在以A为圆心.1为半径的圆周上.数形结合不难得到||∈[4.6].即||∈[4.6]. [巩固] 已知⊿ABC.若对任意t∈R.||≥||.则 A．∠A=900 B．∠B=900 C．∠C=900 D．∠D=900 [迁移]已知向量=(2.0).向量=(2.2).向量=(cos,sin).则向量与向量的夹角范围为:(A) [0,] (B) [,] (C) [,] (D) [,]
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下列关于复数的类比推理中，错误的是（ ）
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量
的性质|
|2=
2类比复数z的性质|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b2-4ac＞0，可以类比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量
| a |
| a |
| a |
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同实数根的条件是b2-4ac＞0，可以类比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有两个不同复数根的条件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
| A、①③ | B、②④ | C、②③ | D、①④ |
下面有4个关于复数的类比推理：
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量
的性质|
|2=
2类比复数z的性质|z|2=z2；
③由向量的性质|
+
|≤|
|+|
|可以类比得到复数z1、z2满足|z1+z2|≤|z1|+|z2|；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中结论正确的是
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①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量
| a |
| a |
| a |
③由向量的性质|
| a |
| b |
| a |
| b |
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中结论正确的是
①③④
①③④
．（写出所有符合要求的序号）下面给出了关于复数的三种类比推理：
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|
|2 =
2 类比复数z的性质|z|2=z2
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是（ ）
①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|
| a |
| a |
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是（ ）
| A、①③ | B、①② | C、② | D、③ |