摘要：27．A.B.C.D.E.F是六种短周期主族元素.它们的原子序数依次增大.其中A.D及C.F分别是同一主族元素.A.F两元素的原子核中质子数之和比C.D两元素原子核中质子数之和少2.F元素的最外层电子数是次外层电子数的0.75倍.又知B元素的最外层电子数是内层电子数的2倍.E元素的最外层电子数等于其电子层数.请回答: (1)1mol由E.F二种元素组成的化合物跟由A.C.D三种元素组成的化合物发生反应.完全反应后消耗后者的物质的量为 . (2)A.C.F间可形成甲.乙两种微粒.它们均为负一价双原子阴离子.甲有18个电子.乙有10个电子.则甲与乙反应的离子方程式为 . (3)单质B的燃烧热a kJ/mol.由B.C二种元素组成的化合物BC14g完全燃烧放出b kJ热量.写出单质B和单质C反应生成BC的热化学方程式: . (4)工业上在高温的条件下.可以用A2C和BC反应制取单质A2.在等体积的Ⅰ.Ⅱ两个密闭容器中分别充入1mol A2C和1mol BC.2mol A2C和2mol BC.一定条件下.充分反应后分别达到平衡.下列说法正确的是 A．达到平衡所需要的时间:Ⅰ＞Ⅱ B．达到平衡后A2C的转化率:Ⅰ=Ⅱ C．达到平衡后BC的物质的量:Ⅰ＞Ⅱ D．达到平衡后A2的体积分数:Ⅰ＜Ⅱ E．达到平衡后吸收或放出的热量:Ⅰ=Ⅱ F．达到平衡后体系的平均相对分子质量:Ⅰ＜Ⅱ (5)用B元素的单质与E元素的单质可以制成电极浸入由A.C.D三种元素组成的化合物的溶液中构成电池.则电池负极的电极反应式是 .
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已知函数f（x）=cos（2x+
）+sin2x
（1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
（2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
，cosB=
，f（
）=-
，求b．
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| π |
| 3 |
（1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
（2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| C |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：
给出如下变换公式：
X′=
将明文转换成密文，如8→
+13=17，即h变成q；如5→
=3，即e变成c．
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
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| a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
X′=
|
将明文转换成密文，如8→
| 8 |
| 2 |
| 5+1 |
| 2 |
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）已知矩阵M=
，N=
，且MN=
，
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
)，
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）已知矩阵M=
|
|
|
（Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
（2）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
|
| 5 |
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为(3，
| 5 |
求|PA|+|PB|．
（3）已知函数f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（选做题）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．[选修4-1：几何证明选讲]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧AC上的点（不与点A，C重合），延长BD至点E．
求证：AD的延长线平分∠CDE
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A=
|
（1）求A的逆矩阵A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
|
D．[选修4-5，不等式选讲]（本小题满分10分）
设a，b，c均为正实数，求证：
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 2c |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 1 |
| a+b |