摘要：设x ∈[0 ,1 ] , f ( x ) = x - ax + 在定义域上的最小值记为F 的最大值.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3385584[举报]
定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
)=1，a∈R}若A∩B=∅，试确定a的取值范围．
（4）试举出一个满足条件的函数f（x）．
查看习题详情和答案>>
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
| 2 |
（4）试举出一个满足条件的函数f（x）．
定义在R上的函数f（x）满足对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
)=1，a∈R}，若A∩B=∅，试确定a的取值范围．
查看习题详情和答案>>
（1）试求f（0）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；
（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
| 2 |
)<f(2－a)对任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围.
定义在(0，+∞)内的函数f(x),对任意的x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),当且仅当x＞1时f(x)＞0成立.
(1)设x,y∈(0,+∞),求证：f(
)=f(y)-f(x);
(2)设x1,x2∈(0,+∞),f(x1)＞f(x2),试比较x1,x2的大小；
(3)解不等式f(
)＞f(ax-3)(0＜a＜1).
设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a)．
(1)设函数f(x)＝ln x＋
(x＞1)，其中b为实数．
①求证：函数f(x)具有性质P(b)；
②求函数f(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)具有性质P(2)．给定x1，x2∈(1，＋∞)，x1＜x2，设m为实数，α＝mx1＋(1－m)x2，β＝(1－m)x1＋mx2，且α＞1，β＞1，若|g(α)－g(β)|＜|g(x1)－g(x2)|，求m的取值范围．