摘要：如图18.正方形ABCD的边长为12.划分成12×12个小正方形.将边长为n(n为整数.且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放.第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格.第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n-1)×(n-1)的正方形. 如此摆放下去.最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题: (1)由于正方形纸片边长n的取值不同.完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同.请填写下表: 纸片的边长n 2 3 4 5 6 使用的纸片张数 (2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积为S1.未被盖住的面积为S2. ①当n＝2时.求S1∶S2的值, ②是否存在使得S1＝S2的n值?若存在.请求出这样的n值,若不存在.请说明理由. 21.如图19所示.已知A.B两点的坐标分别为.动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动．动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴).并且分别与y轴.线段AB交于E.F点．连结FP.设动点P与动直线EF同时出发.运动时间为t秒． (1)当t＝1秒时.求梯形OPFE的面积.t为何值时.梯形OPFE的面积最大.最大面积是多少? (2)当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时．求线段PF的长, (3)设t的值分别取t1.t2时(t1≠t2).所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2.试判断这两个三角形是否相似.请证明你的判断. 22.操作:在△ABC中.AC＝BC＝2.∠C＝90°.将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处.将三角板绕点P旋转.三角板的两直角边分别交射线AC.CB于D.E两点.如图20.21.22是旋转三角板得到的图形中的3种情况. 研究:(1)三角板绕点P旋转.观察线段PD和PE之间有什么数量关系?并结合如图21加以证明. (2)三角板绕点P旋转.△PBE是否能成为等腰三角形?若能.指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长,若不能.请说明理由. (3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处.且AM∶MB＝1∶3.和前面一样操作.试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合如图23加以证明.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3385493[举报]