摘要：已知点P到 A的距离相等.则2的最小值是 .此时x=
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已知点P为椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)上一动点，椭圆C左，右顶点分别为A，B，左焦点为F，若|PF|最大值与最小值分别为4和2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l过点A且倾斜角为30°，点M为椭圆C长轴上一动点，且点M到直线l的距离等于|MB|，若连接PM并延长与椭圆C交于点Q，求S△APQ的最大值．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l过点A且倾斜角为30°，点M为椭圆C长轴上一动点，且点M到直线l的距离等于|MB|，若连接PM并延长与椭圆C交于点Q，求S△APQ的最大值．
已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
+
=1以抛物线y2=4
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
| 1 |
| mn |
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知λ∈R，直线l：（2λ+1）x+（1-λ）y-（4λ+5）=0和P（7，0），则点P到直线l距离的取值范围是（ ）
A、[0，2
| ||
B、[0，2
| ||
C、[0，
| ||
D、[
|