摘要：二次函数是确定的.但它的定义域区间是随参数t而变化的.我们称这种情况是“定函数在动区间上的最值 . 例5. 如果函数定义在区间上.求的最小值. 解:函数.其对称轴方程为.顶点坐标为(1.1).图象开口向上. 如图6所示.若顶点横坐标在区间左侧时.有.当时.函数取得最小值 . 图6 如图7所示.若顶点横坐标在区间上时.有.即.当时.函数取得最小值 . 图7 如图8所示.若顶点横坐标在区间右侧时.有.即.当时.函数取得最小值 综上讨论. 图8 例6. 设函数的定义域为.对任意.求函数的最小值的解析式. 解:将二次函数配方得: 其对称轴方程为.顶点坐标为.图象开口向上 若顶点横坐标在区间左侧.则.即.当时.函数取得最小值 若顶点横坐标在区间上.则.即.当时.函数取得最小值 若顶点横坐标在区间右侧.则.即.当时.函数取得最小值 综上讨论.得

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