如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求三棱锥C－BEP的体积．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求三棱锥C－BEP的体积．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；

(2)若E为PB的中点，棱PC(不包括端点)上是否存在点F，使得DF∥平面AEC，若存在，找出点F的位置，若不存在，说明理由．

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；

（3）求三棱锥C－BEP的体积．