已知集合是满足下列性质的函数的全体: 当时.都有. 在以下函数①,②,③,④中可以是集合中的元素的序号为( ) ()①②③④, ()①②④, ()②③, ()①②③.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知集合是满足下列性质的函数的全体: 当时.都有. 在以下函数①,②,③,④中可以是集合中的元素的序号为( ) ()①②③④, ()①②④, ()②③, ()①②③.

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（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：对于定义域B中的任何两个自变量，都有。（1）当B=R时，是否属于？为什么？（2）当B=时，是否属于，若属于请给予证明；若

不属于说明理由，并说明是否存在一个使属于？

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（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：对于定义域B中的任何两个自变量，都有。（1）当B=R时，是否属于？为什么？（2）当B=时，是否属于，若属于请给予证明；若
不属于说明理由，并说明是否存在一个使属于？

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（本小题满分14分）已知集合

是满足下列性质的函数

的全体：对于定义域B中的任何两个自变量

。（1）当B=R时，

？为什么？（2）当B=

，若属于请给予证明；若
不属于说明理由，并说明是否存在一个

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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于M？说明理由；
（2）若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，求证：f（x）=a^x∈M；
（3）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．

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已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)成立

(1)函数f(x)＝x是否属于集合M？说明理由；

(2)设f(x)∈M，且T＝2，已知当1＜x＜2时，f(x)＝x＋lnx，求当－3＜x＜－2时，f(x)的解析式．

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