摘要：4． 由.得.即. 得.即.得．
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设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•
．变形得a2c=a2b+bc2-b3⇒a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB⇒a=2bcosB
⇒a=2b•
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
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已知
，
φ，sinφ），函数
φ （其中
的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为P（
，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（
，0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2判断函数f（x）在区间
上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由．
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，
φ，sinφ），函数
φ （其中
的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为P（
，2），在原点右侧与x轴的第一个交点为Q（
，0）．
上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由．设a，b，c分别是△ABC的三个角A，B，C所对的边，研究A=2B是a2=b（b+c）的什么条件？以下是某同学的解法：
由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
?a=2b•
．变形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
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由A=2B，得sinA=sin2B，即：sinA=2sinB•cosB?a=2bcosB
?a=2b•
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
=b（b+c）（c-b）
所以，b=c或a2=b（b+c）
由此可知：A=2B是a2=b（b+c）的必要非充分条件．
请你研究这位同学解法的正误，并结合自己的思考，可以得到“A=2B”是“a2=b（b+c）”的（ ）条件．
| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充要 | D．非充分非必要 |
．变形得a2c=a2b+bc2-b3?a2（c-b）
，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．
，这些多项式Pn(t)称为切比雪夫多项式．