.已知抛物线的准线为，焦点为F，的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点O作倾斜角为的直线，交于点A，交于另一点B，且AO=OB=2.

   （1）求和抛物线C的方程；

   （2）若P为抛物线C上的动点，求的最小值；

   （3）过上的动点Q向作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

  已知抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆于另一点，且

   （1）求圆和抛物线C的方程；

   （2）若为抛物线C上的动点，求的最小值；

   （3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，

求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.

 已知抛物线的准线为，焦点为，圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，过原点作倾斜角为的直线，交于点，交圆于另一点，且
（1）求圆和抛物线C的方程；
（2）若为抛物线C上的动点，求的最小值；
（3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标.