题目内容
已知抛物线
的准线为
，焦点为
，圆
的圆心在
轴的正半轴上，且与
轴相切，过原点
作倾斜角为
的直线
，交
于点
，交圆于另一点
，且
（1）求圆和抛物线C的方程；
（2）若
为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（3）过上的动点Q向圆作切线，切点为S，T，
求证：直线ST
恒过一个定点，并求该定点的坐标.
解：（1）易得
，
，设圆的方程为
，
将点代入得
，所以圆的方程为
点在准线上，从而
，抛物线的方程为
（2）由（1）得
,设点
，则
得
，
，
所以
因为
，所以
,即
的最小值为
.
（3）设点
，过点
的切线长为
，则以为圆心，切线长为半径的圆的方程为
，
即
①
又圆的方程为，即
②
由①②两式相减即得直线
的方程：
显然上面直线恒过定点
解析
练习册系列答案
相关题目
，
轴在地平面上，
轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程
表示的曲线上，其中
与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
，且
分别为椭圆的上顶点和右顶点，点
是线段
上的动点，求
的取值范围。
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
|
且交于点M,求
与
面积之和的最小值． 
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
=λ，求λ的取值范围.
题满分13分）
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜
），与椭圆C交于不同两点A、B．在极坐标系中，圆
的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）.
A． 和 |
B． 和 |
C．和 |
| D．和 |
极坐标方程(ρ 1)(θ π)＝0(ρ≥0)表示的图形是( )
| A．两个圆 | B．两条直线 |
| C．一个圆和一条射线 | D．一条直线和一条射线 |