摘要： ．已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点.且两条渐近线与以点A (0.)为圆心.1为半径的圆相切.又知C的一个焦点与A关于y = x对称． (1)求双曲线C的方程, (2)若Q是双曲线线C上的任一点.F1.F2为双曲线C的左.右两个焦点.从F1引∠F1QF2的平分线的垂线.垂足为N.试求点N的轨迹方程, (3)设直线y = mx + 1与双曲线C的左支交于A.B两点.另一直线l经过M 及AB的中点.求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
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（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，
）为圆心、1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求与双曲线C共渐近线，且过点（1，
）的双曲线方程，并求出此双曲线方程的焦点坐标，长轴长和虚轴长．
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（1）求双曲线C的方程；
（2）求与双曲线C共渐近线，且过点（1，
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．
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（1）求双曲线C的方程；
（2）若Q是双曲线C上的任一点，F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点，从F1引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程；
（3）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M（-2，0）及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．