摘要：已知双曲线过点M.N(4,4).它的一个焦点为F1(1,0).则另一个焦点F2的轨迹方程是 (A)(y≠0)或x=1(y≠0) (B)(x≠0)或x=1(y≠0) (C)(y≠0)或y=1(x≠0) (D)(x≠0)或y=1(x≠0)
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已知双曲线C：
-
=I(a＞0，b＞)的离心率为
，右焦点为F，过点M（1，0）且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，并且
•
=4．
（1）求双曲线方程；
（2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF． 查看习题详情和答案>>
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| FA |
| FB |
（1）求双曲线方程；
（2）过右焦点F作直线l交双曲线C右支于P，Q两点，问在原点与右顶点之间是否存在点N，使的无论直线l的倾斜角多大，都有∠PNF=∠QNF． 查看习题详情和答案>>
已知双曲线 2x2-2y2=1的两个焦点为F1，F2，P为动点，若|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）求cos∠F1PF2的最小值；
（Ⅲ）设点M（-2，0），过点N（-
，0）作直线l交轨迹E于A、B两点，判断∠AMB的大小是否为定值？并证明你的结论．
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（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）求cos∠F1PF2的最小值；
（Ⅲ）设点M（-2，0），过点N（-
| 2 | 7 |
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|•|PB|=|PC|2．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设点M为双曲线上一动点，点N为圆x2+(y-2)2=
上一动点，求|MN|的取值范围．
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| ||
| 4 |
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设点M为双曲线上一动点，点N为圆x2+(y-2)2=
| 1 |
| 4 |
在坐标轴上，离心率为
，且过点（4，-
）（1）求双曲线的方程.（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：
.（3）若点A,B在双曲线上，点N(3,1)恰好是AB的中点，求直线AB的方程(12分)