摘要：解:(1)椭圆方程为----------2分 (2)AF平分∠CAD可得:-------3分 设AC的方程为:.代入得 .设 ∵点A(1.)在椭圆上.∴ 将上式中以-k代k.可得 ∴-------8分 ∴设CD方程为.代入得: ∴. 又点A.B到CD的距离分别为 点A与点B到CD的距离之和为-10分 点A与点B在CD的两侧.∴与异号) . ∴当且仅当有最大值．-----------------12分
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如图所示，椭圆方程为
＋
＝1(a＞b＞0)，A，P，F分别为左顶点，上顶点，右焦点，E为x轴正方向上一点，且|
|，|
|，|
|成等比数列．又点N满足
＝
(
＋
)，PF的延长线与椭圆的交点为Q，过Q与x轴平行的直线与PN的延长线交于M．
(1)求证：
·
＝·．
(2)若＝2
，且||＝
，求椭圆方程．
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定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
+
=1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
x的焦点重合，则椭圆的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（2）求逆矩阵M-1以及椭圆
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 9 |
C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
| 2 |
| π |
| 4 |
（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围． 查看习题详情和答案>>
如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，
交圆
（
为定值。
，向量
，求向量
，使得
．
中，求过椭圆
（
为参数）的右焦点且与直线
（
为参数）平行的直线的普通方程。
