摘要：21． 已知抛物线的顶点在坐标原点.焦点在轴上.且过点. (Ⅰ)求抛物线的方程, (Ⅱ)命题:“过椭圆的一个焦点作与轴不垂直的任意直线 交椭圆于.两点.线段的垂直平分线交轴于点.则为定值.且定值是 .命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线.过该圆锥曲线焦点的弦.的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点.的长度与.两点间距离的比值 试类比上述命题.写出一个关于抛物线的类似的正确命题.并加以证明. 中的命题.写出关于抛物线的一般性命题.
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本小题满分12分)
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求此抛物线的方程。
本小题满分12分)
的左、右顶点分别为
曲线
是以椭圆中心为顶点，
为焦点的抛物线.
与曲线
当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。