题目内容

(本小题满分12分)

抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为,求抛物线的方程和双曲线的方程。

 

【答案】

【解析】由题意可知,抛物线的焦点在x轴,又由于过点

所以可设其方程为      ∴=2 

 所以所求的抛物线方程为

所以所求双曲线的一个焦点为(1,0),所以c=1,所以,

设所求的双曲线方程为    而点在双曲线上,

所以   解得,所以所求的双曲线方程为

 

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