题目内容
(本小题满分12分)
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为
,求抛物线的方程和双曲线的方程。
【答案】
; ![]()
【解析】由题意可知,抛物线的焦点在x轴,又由于过点
,
所以可设其方程为
∴
=2
所以所求的抛物线方程为![]()
所以所求双曲线的一个焦点为(1,0),所以c=1,所以,
设所求的双曲线方程为
而点
在双曲线上,
所以
解得
,所以所求的双曲线方程为![]()
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