设数列的前项和为，已知，且

，

其中为常数.

(Ⅰ)求与的值；

(Ⅱ)证明：数列为等差数列；

(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.

设数列的前项和为，已知(n∈N*)．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：当x>0时，

（Ⅲ）令，数列的前项和为．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，.

设数列的前项和为，已知(n∈N*).

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n ≥2，都有成立，求的最大值；

设数列的前项和为，已知(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当x>0时，
（Ⅲ）令，数列的前项和为．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，.