摘要：21．如图.ab和cd为两条相距较远的平行直线.ab的左侧和cd的右侧都有磁感应强度为B.方向垂直纸面向里的匀强磁场.甲.乙两带电体分别从图中的A.D两点以不同的初速度开始向两边运动.它们在C点碰撞后结为一体向右运动.轨迹如图.闭合曲线是由两个半圆及与半圆相切的两条线段组成.则下面说法正确的是 ( ) A．开始时甲的速度一定比乙大 B．甲的带电荷量一定比乙大 C．甲乙结合后.仍在原闭合曲线上运动 D．甲乙结合后.会离开原闭合曲线运动第Ⅱ卷

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如图，AB和CD是两条异面直线,BD是它们的公垂线,AB=CD=a,点M,N分别是BD,AC的中点.

(1)求证:MN⊥BD;

(2)若AB与CD所成的角为60°，求MN的长.

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如图所示，直立在地面上的两根钢管AB和CD，两根钢管相距1m，AB=10

m，现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，在AB上取一点E，以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，形成一个直线型的加固．设BE=x（m），∠EFD=θ（rad），EF=l（m）．
（1）试将l（m）分别表示成x（m），θ（rad）的函数；
（2）选择其中一个函数模型求l（m）的最小值，并求相应的x（或θ）的值．

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

，则线段CD的长为

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=

，则线段CD的长为______．

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D．过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF= $数学公式$ ，则线段CD的长为________．

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