(Ⅱ)曲线.是否相交.若相交请求出公共弦的长.若不相交.请说明理由. Ⅲ.选修4-5不等式选讲——青夏教育精英家教网——

摘要：(Ⅱ)曲线.是否相交.若相交请求出公共弦的长.若不相交.请说明理由. Ⅲ.选修4-5不等式选讲

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，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）当k=1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，若

，求曲线C的方程；
（3）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得

？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知曲线C₁的参数方程为

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．查看习题详情和答案>>

圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C：

+y2=1．
（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN，求MN的长度；
（2）若点P是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，MN是椭圆C的短轴，直线MP、NP分别交x轴于点E（x_E，0）和点F（x_F，0）（如图），求x_E?x_F的值；
（3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为

=1(a＞b＞0)，MN是任意一条垂直于x轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究x_E?x_F是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线

=1(a＞0，b＞0)中相类似的结论，并证明你的结论．查看习题详情和答案>>

已知曲线C上任意一点到直线x=

的距离与它到点(

，0)的距离之比是

．
（I）求曲线C的方程；
（II）设B为曲线C与y轴负半轴的交点，问：是否存在方向向量为

=(1，k)(k≠0)的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|

夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。

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