摘要：22． 设数列{an}的各项均为正数.前n项和为Sn.已知． (1)证明{an}是等差数列.并求an, (2)设m.k.p∈N*.m+p=2k.求证:+≥, 中的命题.对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立.请证明你的结论.如果不成立.请说明理由． 绵阳市高2010级第二次诊断性考试 数学(文)参考解答及评分标准
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（本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，
2Sn＝an an＋1＋r．
（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由；
（2）设
，
，
若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式
恒成立．
（本小题满分
14分）
已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，数列{bn}满足bn = 2logpan．
（Ⅰ）若p =
，设数列
的前n项和为Tn，求证：0 < Tn≤4；
（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，an > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，
请说明理由．
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（本小题满分14分）已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝c，
2Sn＝an an＋1＋r．
（1）若r＝－6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求
满足的条件；若不能，请说明理由；
（2）设
，
，
若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式
恒成立．
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满足的条件；若不能，请说明理由；
，
，
恒成立．
满足的条件；若不能，请说明理由；
，
，
恒成立．