摘要:∴ .∴点D对应的复数为5.
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设复数z对应复平面上点P,且复数z满足|z-1|+|Rez-4|=5(其中Rez表示复数z的实部),动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的过程;
(2)设过点F(1,0)的直线l与曲线C交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<4<x2)两点,且A、B在x轴上的正投影分别为C、D,求证AB|+|CD|为定值.
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设复数z对应复平面上点P,且复数z满足|z-1|+|Rez-4|=5(其中Rez表示复数z的实部),动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的过程;
(2)设过点F(1,0)的直线l与曲线C交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<4<x2)两点,且A、B在x轴上的正投影分别为C、D,求证AB|+|CD|为定值.