已知：函数

（1）若在上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若方程=((a>0)至多有两个解，求实数a的取值范围。

（本小题满分9分）以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。

解：设函数，其图象在上是连续不断的，且在上是单调递______（增或减）。先求_______，______，____________。

所以在区间____________内存在零点，再填上表：

下结论：_______________________________。

（可参考条件：，；符号填＋、－）

（本小题满分12分）

已知函数f(x)=x²-alnx在（1,2]上是增函数，g(x)=x-a 在（0,1）上为减函数；

（1）求f(x)、g(x)的表达式；

（2）求证：当x＞0 时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解；

（3）当b＞-1时，若f(x)≥2bx-对0＜x≤1恒成立，求b的取值范围。