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摘要:3.函数是单调函数的充要条件的是 .
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函数
f(x)=lnx-
a(x-1)
x
(x>0,a∈R)
.
(1)试求f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;
(3)求证:不等式
1
lnx
-
1
x-1
<
1
2
对于x∈(1,2)恒成立.
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函数y=x
2
+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是
b≥0
b≥0
.
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函数
f(x)=
x
2
-
1
x
+alnx
在(1,2)上存在单调递增区间的充要条件是
a∈(-
17
2
,+∞)
a∈(-
17
2
,+∞)
.
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函数y=x
2
+2(b-1)x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是( )
A.b≥1
B.b≤1
C.b>1
D.b<1
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函数f(x)=
a
x
2
x≥0
(
a
2
-1)
e
ax
x<0
在(-∞,+∞)上是单调函数的必要不充分条件是( )
A.
a≤-3或
3
2
≤a≤3
B.
a≤1或a≥
3
C.
a≤-1或a≥
3
2
D.
a≤-
3
或1≤a≤3
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