摘要：对于定义域为的函数.若同时满足:①在内单调递增或单调递减,②存在区间[].使在上的值域为,那么把函数()叫做闭函数． (1) 求闭函数符合条件②的区间, (2) 若是闭函数.求实数的取值范围． 解:(1)由题意.在[]上递增.则.----1分 解得或或. 所以.所求的区间为[-1.0]或[-1.1]或[0.1] . (2)若是闭函数.则存在区间[].在区间[]上.函数的值域为[]. 容易证明函数在定义域内单调递增. ∴ . ∴ 为方程的两个实数根. 即方程有两个不相等的实根. . 解得: .综上所述..

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