摘要：数列求和的常用方法: (1)公式法: ①等比数列的前项和Sn＝2n-1.则＝ (答:), ②计算机是将信息转换成二进制数进行处理的.二进制即“逢2进1 .如表示二进制数.将它转换成十进制形式是.那么将二进制转换成十进制数是 (答:) (2)分组求和法: 在数列中...． (Ⅰ)证明数列是等比数列, (Ⅱ)求数列的前项和, (Ⅰ)证明:由题设.得 .． 又.所以数列是首项为.且公比为的等比数列． 可知.于是数列的通项公式为 ． 所以数列的前项和． (3)倒序相加法: ①求证:, ②已知.则＝ (答:) (4)错位相减法: (1)设为等比数列..已知..①求数列的首项和公比,②求数列的通项公式.(答:①.,②), 等比数列{}的前n项和为. 已知对任意的 .点.均在函数且均为常数)的图像上. (1)求r的值, (11)当b=2时.记 求数列的前项和 解:因为对任意的,点.均在函数且均为常数)的图像上.所以得, 当时,, 当时,, 又因为{}为等比数列, 所以, 公比为, 所以 (2)当b=2时., 则 相减,得 所以 [命题立意]:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和. (3)设..求数列的前项和． . . (5)裂项相消法: (1)求和: (答:), (2)在数列中..且Sn＝9.则n＝ , (6)通项转换法:求和: (答:)

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