摘要：根据如图所示的流程图.将输出的x值依次记为,输出的y值依次记为..且． (1)求数列的通项公式, (2)设.为的前n项和.求, 中的.记.若对于 一切正整数n≥2.总有成立.求实数的取 值范围． (1)由流程图可得..即. 又.∴. ∴, (2). . . ∴ . ∴.即, (3)时.. ∵.当时..当时.. ∴.∴的最大值为. ∴.∴． (另法:可根据判断单调性．)
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根据如图所示的流程图，将输出的a的值依次分别记为a1，a2，…，an，…，a2008，将输出的b的值依次分别记为b1，b2，…，bn，…，b2008．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}通项公式；
（Ⅱ）依次在ak与ak+1中插入bk+1个3，就能得到一个新数列{cn}，则a4是数列{cn}中的第几项？
（Ⅲ）设数列{cn}的前n项和为Sn，问是否存在这样的正整数m，使数列{cn}的前m项的和Sm=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，请说明理由．
根据如图所示的流程图，将输出的
的值依次分别记为
，将输出的
的值依次分别记为
．
（Ⅰ）求数列
，
通项公式；
（Ⅱ）依次在
与
中插入
个3，就能得到一个新数列
，则
是数列中的第几项？
（Ⅲ）设数列的前
项和为
，问是否存在这样的正整数
，使数列的前项的和
，如果存在，求出的值，如果不存在，请说明理由．
的值依次分别记为
，将输出的
的值依次分别记为
．
，
通项公式；
与
中插入
个3，就能得到一个新数列
，则
是数列
项和为
，问是否存在这样的正整数
，使数列
，如果存在，求出
已知数列{an}满足：a1=1，an+1=an+n，数列{an}的前n项和为Sn．