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(本小题满分14分)
已知数列的前项和为，若且．
(Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；
(Ⅱ) 若，求证．
(本小题满分14分，第Ⅰ小题5分，第Ⅱ小题4分，第Ⅲ小题5分).
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列的前项和为 ，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有 2；
(Ⅲ) 正数数列中，.求数列中的最大项.
(本小题满分14分)已知数列各项均不为0，其前项和为，且对任意都有（为大于1的常数），记．(1) 求；(2) 试比较与的大小（）；(3) 求证：，（）．
(本小题满分14分) 已知数列中，，. (1)求; (2)求 的通项公式; (3)设Sn为数列的前n项和,证明:.
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的前
项和为
，若
且
．
是等差数列，并求出
的表达式；
，求证
．
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
的前
，且
，求证:对任意实数
（
是常数，
）和任意正整数
2；
中，
.求数列
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数），记
．(1) 求
；(2) 试比较
与
的大小（
，（
中，
，
. (1)求
; (2)求
的前n项和,证明:
.