题目内容
(本小题满分14分)已知数列
各项均不为0，其前
项和为
，且对任意
都有
（
为大于1的常数），记
．(1) 求
；(2) 试比较
与
的大小（）；(3) 求证：
，（）．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
， （Ⅲ）
解析:
：(1) ∵
， ①∴
．②
②－①，得
，即
（3分）
在①中令
，可得
．∴
是首项为，公比为
的等比数列，．（4分）
(2) 由(1)可得
．
．
∴
， （5分）
．
而
，且
，
∴
，
．∴，（
）． 8分）
(3) 由(2)知 
，，（）．
∴当
时，
．
∴
，（10分）
（当且仅当时取等号）．另一方面，当，
时，
．
∵
，∴
．
∴
，（当且仅当
时取等号）．（13分）
∴
．（当且仅当时取等号）．
综上所述，
，（）．（14分）
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）