题目内容
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
，若
且
．
(Ⅰ)求证
是等差数列，并求出
的表达式；
(Ⅱ) 若
，求证
．
(Ⅰ) 
(Ⅱ)略
解析:
（I）证明：∵
∴当n≥2时，an = Sn – Sn – 1 --1分又
∴
， ---3分
若Sn = 0，则an = 0，∴a1 = 0与a1 =
矛盾！∴Sn≠0，Sn – 1≠0．
∴
即
--5分又
．
∴{
}是首项为2，公差为2的等差数列 ---6分
{}是等差数列．∴
即
---7分
∴当
----8分
又当
∴ ---9分
(Ⅱ)证明：由（I）知
----10分
∴
---12分
------14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）