摘要：9．设是满足＜的常数.则 A．＞ B．＜ C．＜ D．＞

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3271946[举报]

设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x₀＜x₁＜…＜x _i﹣1＜x_i＜…x_n=b
将区间[a，b]任意划分成n个小区间，
如果存在一个常数M＞0，使得
和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，
则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x²在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x₁、x₂∈[a，b]时，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤k|x₁﹣x₂|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．

查看习题详情和答案>>

（1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
①设 $数学公式$ 是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数 $数学公式$ 是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

查看习题详情和答案>>

（1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
①设g(x)=

是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=

是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

查看习题详情和答案>>

（1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．
①设g(x)=

是[a，b]上的“方正”函数，求常数a，b的值．
②问是否存在常数a，b（a＞-2），使函数h(x)=

是区间[a，b]上的“方正”函数？若存在，求出a，b的值；不存在，说明理由．

查看习题详情和答案>>

设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…x_n=b将区间[a，b]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得和

≤M（i=1，2，…，n）恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）函数f（x）=x²在[0，1]上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数f（x）是[a，b]上的单调递减函数，证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x₁、x₂∈[a，b]时，|f（x₁）-f（x₂）|≤k•|x₁-x₂|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
查看习题详情和答案>>