摘要：19．(1)证明∵PA=AB=2a.PB=2a,∴PA2+AB2=PB2.∴∠PAB=90°.即PA⊥AB．同理PA⊥AE． 3分∵AB∩AE=A.∴PA⊥平面ABCDE． 5分
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（08年岳阳一中二模文）（13分） 如图，在底面是菱形的四棱锥P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
,点E
在PD上，且PE:ED=2:1。
（1）证明PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论。
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如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）证明PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE：ED=2：1。
，点E在PD上，且PE：ED=2：1。
（1）证明PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论。
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（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论。
a,点E是PD的中点.
如图1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，