（14）已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；_O%M

（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。_O%

（14）已知函数

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的伴随切线．当时，已知两点，试求弦的伴随切线的方程；_O%M

（Ⅲ）设，若在上至少存在一个,使得成立，求实数的取值范围。_O%

（本题满分15分）已知函数.

（Ⅰ)当时，求函数的单调区间;

（Ⅱ）是否存在实数，使得函数有唯一的极值，且极值大于？若存在，,求的取值

范围；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）如果对，总有，则称是的凸

函数，如果对，总有，则称是的凹函数.当时，利用定义分析的凹凸性，并加以证明。

（本题总分14分）已知函数＝ax²+x-3,g(x)=-x+4lnx

h(x)=-g(x)

(1)当a=1时，求函数h(x)的极值。

（2）若函数h(x)有两个极值点，求实数a的取值范围。

（3）定义：对于函数F（x）和G（x），若存在直线l:y=kx+b，使得对于函数F（x）和

G（x）各自定义域内的任意x，都有F（x）≥kx+b且G（x）≤kx+b成立，则称直线l:y=kx+b为函数F（x）和G（x）的“隔离直线”。则当a=1时，函数和g(x)是否存在“隔离直线”。若存在，求出所有的“隔离直线”。若不存在，请说明理由。