(本小题共13分)

已知数列中，，且，其前项和为，且当时，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，令，记数列的前项和为．设是整数，问是否存在正整数，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．

(本小题共13分)

已知数列中，，且，其前项和为，且当时，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，令，记数列的前项和为．设是整数，问是否存在正整数，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．

（本小题共13分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，

函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3）令函数，数列满足：，且

，其中．证明：．

（本小题共13分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，

函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3）令函数，数列满足：，且

，其中．证明：．

（本小题共13分）

已知数列的前项和为，且．数列为等比数列，且，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，数列中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．